Mi ayudante

Auxiliar didáctico de matemáticas

para el maestro de primaria

 

Presentación y Modo de empleo

 

 

A. Presentación

 

El paquete Mi ayudante. Auxiliar didáctico de matemáticas para el maestro de primaria” ha sido diseñado y elaborado en la Unidad Ajusco de la Universidad Pedagógica Nacional en colaboración con la Sociedad Matemática Mexicana con el fin de que usted cuente con elementos que le auxilien en la preparación de su clase de matemáticas en primaria. Incorpora casi en su totalidad la parte de matemáticas de los materiales de distribución gratuita que la Secretaría de Educación Pública emitió para el ciclo escolar 2006-2007: el libro de texto gratuito para los niños, el libro para el maestro, el fichero de actividades didácticas y los programas. Además, se han agregado juegos, actividades y sugerencias, no incluidos en dichos materiales, que le podrán ser de utilidad.

 

La elaboración de Mi ayudante se basa en la investigación "Propósitos y contenidos actuales de la enseñanza de las matemáticas en México en el nivel primaria" realizada por la UPN y la SMM con apoyo de Conacyt. En esta investigación, que está a su disposición en la consulta Lugares y documentos de interés en todos los grados, se construyó una metodología para analizar los materiales de la SEP, con la que se elaboraron varias bases de datos. Tanto la metodología como las bases de datos han sido utilizadas y adecuadas a las finalidades de este paquete, lo que nos permite ofrecerle la información que se detalla más adelante.

 

El propósito de esta presentación es exponer las características generales de Mi ayudante y su modo de empleo. Si usted está utilizando por primera vez el paquete, le sugerimos hacer un rápido recorrido de toda la presentación para formarse una idea de lo que contiene: esto le permitirá hacer un uso óptimo del material. Podrá regresar cuantas veces lo desee a revisar aspectos específicos.

 

Puede consultar cualquier parte de este documento dando clic en el elemento que desee en el índice que se encuentra a la izquierda y si quiere de ahí regresar a donde estaba, lo puede hacer con la flecha  de su explorador.

 

 

Página principal

 

En la parte superior izquierda de la página principal de Mi ayudante hay ligas (textos en azul y subrayados) que le permiten abrir, en nuevas ventanas, los créditos a quienes participaron en la elaboración de este paquete y los programas de matemáticas de la SEP de primero a sexto grados.

 

En la parte superior derecha de la página damos la bienvenida a Mi ayudante a las maestras y maestros de primaria del país para quienes lo hemos construido. En esta bienvenida se dice muy brevemente para qué fue elaborado, se ha puesto una liga a esta Presentación y Modo de uso, las instrucciones mínimas para navegar en él y la edición de los materiales de la SEP a la que se hace referencia. Al final verá la fecha de la última actualización y el número de visitas a la página.

 

En la parte inferior de la página principal de Mi ayudante hay un menú de navegación en un cuadro como el siguiente, que le permite entrar a las consultas que le ofrecemos para cada grado y una liga que abre una nueva ventana para enviarnos su comentario que nos permitirá mejorar nuestro sitio.

 

Grado a consultar:

Tipo de consulta:

¤Primer grado
¢Segundo grado

¢Cuarto grado
¢Quinto grado
¢Sexto grado

¤Sugerencias y actividades iniciales

¢Por lecciones del texto gratuito

¢Por fichero de actividades

¢ Por contenidos del programa
¢ Actividades y juegos
¢ Lugares y documentos de interés

Lecciones y fichas del bloque:        ¢I        ¢II        ¢III        ¢IV         ¢V

Mándenos su comentario

 

 

En las otras páginas de Mi ayudante el menú de navegación aparece al final, se puede llegar a él si se da clic en Menú. Si usted da clic al logo de Mi ayudante o al letrero Inicio, regresará a la página principal.

 

 

Consultas: vista rápida

 

Una vez elegido el grado escolar en el menú, las distintas consultas le proporcionarán informaciones diversas sobre ese grado. Las consultas más importantes son Por lecciones del texto gratuito y Por fichero de actividades. A continuación se describen muy brevemente las consultas; más adelante, en la sección Modo de empleo de esta misma presentación, usted podrá leer información más detallada acerca de ellas.

·        En las Sugerencias y actividades iniciales se presenta una selección de fragmentos del Libro para el maestro que lo ubican en el enfoque actual de la enseñanza de las matemáticas en la primaria y en cómo utilizar los elementos que le ofrece la SEP para ello. Se le ofrecen también algunas sugerencias generales de cómo relacionar el fichero y el libro de texto, y de algunas actividades que conviene realizar en las primeras sesiones de trabajo con los niños al iniciar el año escolar.

·        La consulta Por fichero de actividades le brinda el mismo tipo de información que la consulta anterior pero acerca de cada una de las fichas del fichero y le indica qué lecciones del texto gratuito están relacionadas con ella.

·        La consulta Por contenidos del programa le permite ver, para cada punto del programa de matemáticas del grado que ha elegido, el desglose de contenidos matemáticos que hemos hecho. Estos contenidos son los que se utilizan para analizar tanto las lecciones como las fichas y en esta consulta puede también ver, para cada punto del programa, en qué lecciones del texto gratuito y en qué fichas del fichero de actividades didácticas se trabaja con ellos.

·        Las Actividades y juegos son materiales adicionales que usted podrá utilizar con los niños para reforzar algún tema o para simple diversión con actividades matemáticas. Algunas de las actividades son para imprimirse y trabajar en papel, otras son interactivas para los niños que tengan acceso a una computadora en la escuela o en casa. Se incluyen en esta consulta un generador de crucigramas y un generador de bloques de números como herramientas para que cada maestro diseñe los que le parezcan adecuados y los imprima para trabajar con los niños.

·        En Lugares y documentos de interés se han puesto ligas a páginas de Internet y documentos, elaborados por nosotros o por otras personas, en donde usted podrá consultar diversos temas relacionados con la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.

·        La consulta Lecciones y fichas del bloque presenta, para el grado y el bloque del libro de texto seleccionados, la lista de lecciones del bloque con las fichas que hemos asociado a cada lección  y el uso que le sugerimos hacer de ellas. Con esta consulta esperamos facilitar su trabajo de planeación para la clase de matemáticas.

 

 

Información que se ofrece

 

La información que proporciona Mi ayudante acerca de las lecciones del texto gratuito, las fichas del fichero de actividades didácticas y el programa, se refiere a una serie de aspectos, cuyo significado se explica en esta sección.

 

Contenidos

 

Mi ayudante utiliza un listado de contenidos matemáticos que incluye todos los puntos de los programas para la escuela primaria, pero es más detallado porque desglosa los puntos que tienen enunciados globales.

 

Los contenidos de una lección del texto gratuito o de una ficha del fichero de actividades didácticas se han clasificado en contenidos principales y contenidos secundarios.

 

Tema matemático principal

 

Los contenidos de aprendizaje de cada lección o ficha son parte de temas más amplios de las matemáticas que se estudian en grados posteriores y en otros niveles de educación. Es importante saber cuál es el concepto o tema matemático principal al que está dirigido el trabajo de cada lección o ficha para valorar su importancia. Cada tema matemático abarca varios contenidos; se trata de una clasificación mucho más general. Mi ayudante utiliza el siguiente listado de temas:

Números naturales

Números naturales (conteo)

Números naturales (ordinales)

Números naturales (divisibilidad)

Números naturales (suma)

Números naturales (resta)

Números naturales (multiplicación)

Números naturales (división)

Números naturales (potencia)

Números naturales (varias operaciones)

Números decimales

Números decimales (suma)

Números decimales (resta)

Números decimales (multiplicación)

Números decimales (división)

Números decimales (varias operaciones)

Números fraccionarios

Números fraccionarios (suma)

Números fraccionarios (resta)

Números fraccionarios (varias operaciones)

Sistema de numeración decimal

Sistemas de numeración, otros

Sistemas de numeración, otros (romanos)

Orden

Medición

Medición (longitud)

Medición (área)

Medición (volumen)

Medición (ángulos)

Medición (capacidad)

Medición (peso)

Medición (temperatura)

Medición (tiempo)

Medición (sistema métrico decimal)

Medición (sistema inglés)

Medición (dinero)

Medición (otras variables)

Relaciones espaciales

Relaciones espaciales (ubicación)

Relaciones espaciales (plano cartesiano)

Relaciones espaciales (simetría)

Líneas

Líneas (ángulos)

Líneas (paralelismo)

Líneas (perpendicularidad)

Figuras geométricas

Figuras geométricas (polígonos)

Figuras geométricas (círculo)

Cuerpos geométricos

Cuerpos geométricos (poliedros)

Cuerpos geométricos (esfera, cono, cilindro)

Estadística descriptiva

Estadística descriptiva (tablas)

Estadística descriptiva (gráficas)

Estadística descriptiva (medidas de tendencia central)

Porcentajes

Proporcionalidad

Probabilidad

Probabilidad (azar)

Probabilidad (regularidad)

 

Nivel de construcción del conocimiento

 

La adquisición conceptual ocurre gradualmente, a través de aproximaciones sucesivas que permiten la construcción de los conocimientos. En este proceso, el niño parte una y otra vez de una situación inicial, que puede ser un problema sobre una realidad concreta o un problema escolar y pone en juego tanto los elementos de la situación que se le presenta, como algunos de los conocimientos previos con los que cuenta, hasta lograr resolver el problema. De esta manera el niño llega en primera instancia a un saber que está conformado por los conocimientos, conceptos o habilidades que desarrolla a partir de las acciones directas emprendidas desde la situación inicial y de la reflexión sobre tales acciones; este saber le permite resolver ésa y otras situaciones similares. En segunda instancia, cuando este saber ha sido puesto en práctica en diversas situaciones y a través de procesos de abstracción y de generalización,  se llega a un saber escolar conformado por un conocimiento establecido, que resume la abstracción y la generalización, y que tiene un status social o cultural. Cada uno de esos saberes se convierten en insumos de arranque de la construcción de un nuevo conocimiento frente a las nuevas situaciones que se presentan.

 

La escuela tiene como meta llevar a los niños, del estado de conocimiento en que se encuentran en cada momento, a diversos saberes escolares. Por eso llamamos nivel de construcción del conocimiento a la acción sobre  los objetos, problemas y conocimientos previos que se pretende que realicen los niños para acercarse a un saber escolar. Sin embargo, un saber escolar puede formar parte de otro o ser parte de una cadena de adquisición de otro saber escolar. En esta forma el nivel más elemental de adquisición de un conocimiento puede tomar como punto de arranque el nivel más complejo de adquisición de otro conocimiento. Los niveles de construcción del conocimiento que utilizamos son los siguientes:

 

 

Por ejemplo, cuando un niño de primer grado tiene distintos rectángulos cuadriculados de la misma manera y cuenta los cuadritos que incluye cada rectángulo para saber cuál tiene más, está en un proceso de “construcción” del concepto de área del rectángulo. Pensemos ahora en un niño que ya aprendió que para contar los cuadritos en que está dividido un rectángulo basta con multiplicar el número de cuadritos de un lado por los de un lado perpendicular a ése. Si este niño utiliza este conocimiento previo para comprender que el área de un rectángulo es la longitud de la base por la longitud de la altura está en un proceso de “uso” del conocimiento y si además lo identifica en la fórmula “área igual a base por altura” está en un proceso de “institucionalización” del conocimiento. Si encuentra el área de un rectángulo específico utilizando esa fórmula, está en un proceso de “aplicación”.

 

En el siguiente esquema intentamos expresar esta forma de apreciar el proceso de construcción del conocimiento.


 

En la mayoría de los casos, la construcción y el uso ocurren de manera simultánea y como paso previo a la institucionalización. El proceso es dinámico y reiterativo: un mismo concepto, por ejemplo, puede tener una secuencia como la siguiente: construcción ® uso ® construcción ® uso ® institucionalización ® aplicación ® uso ® construcción ® etc.

 

En el análisis de las lecciones del texto gratuito y de las fichas del fichero de actividades, uno de los cuatro términos “construcción”, “institucionalización”, “aplicación” o “uso” está utilizado con respecto al tema matemático principal con el que se trabaja en la lección o ficha. Sin embargo, muchas lecciones y fichas incluyen también trabajo de construcción o uso de otros conceptos matemáticos secundarios. De esta forma, el desarrollo de un concepto matemático no sólo se realiza en las lecciones o fichas dedicadas explícitamente a él, sino en varias otras, que pueden ser previas o posteriores.

 

Énfasis

 

Muchas lecciones no están centradas en torno a uno de los temas matemáticos considerados, sino en torno a otros aspectos, que son fundamentales para el enfoque con el que están construidos los materiales. Cuando esto ocurre, se marca que el énfasis está en la resolución o la invención de problemas, o en el análisis de la información, o en conceptos como el orden o la aproximación que pertenecen a más de un eje temático de los programas. También se marca en este lugar el hecho de que una lección esté dedicada a juegos o a repaso de lecciones anteriores.

 

Habilidades

 

En el enfoque de los planes y programas actuales se hace mención a la importancia del desarrollo de habilidades, pero no se hace ninguna caracterización de las habilidades que se pretende desarrollar. Mi ayudante utiliza un listado de 28 habilidades básicas, clasificadas en ocho familias:

 

A continuación se describe con mayor detalle cada una de las 28 habilidades del listado:

 

 

Acciones del niño

 

Mi ayudante describe qué tipo de acciones hemos considerado que realiza un niño al trabajar con una lección o una ficha. Aunque la variedad de acciones que pueden realizar los niños es muy amplia, se establecieron 14 categorías principales que agrupan varias acciones, y se asignó una categoría a una lección o ficha cuando el niño realiza alguna de las acciones agrupadas en ella. Las categorías se desglosan a continuación:

 

 

Empleo de las fichas

 

El fichero de actividades didácticas de cada grado escolar propone una serie de actividades diseñadas para apoyar el trabajo de los niños con el texto gratuito. La forma de usar las fichas que nosotros le sugerimos es una de las siguientes:

 

 

Observaciones sobre confusiones

 

En algunas lecciones del texto gratuito y en algunas fichas del fichero de actividades hemos detectado posibles fuentes de confusión, ya sea para el niño, ya sea para el maestro en su actividad docente. Cuando así ha ocurrido, las señalamos, con el fin de que usted pueda prever esta situación y corregirla. Las posibles confusiones pueden estar originadas en el manejo de los conceptos, en aspectos gráficos, en el uso del español o en otras fuentes.

 

Observaciones generales y sugerencias

 

En algunas lecciones y en algunas fichas hemos marcado observaciones de carácter general o sugerencias. Éstas pueden referirse a diversos aspectos del tratamiento pedagógico o a diversos puntos de interés referentes a los conceptos que se manejan en la lección o la ficha.

 

Material necesario

 

Cuando el trabajo con una lección o una ficha requiere de material adicional al usual, como el estuche de lápices, el cuaderno o el juego de geometría, o bien de contar con un espacio mayor que el aula, se ha señalado así. Se han marcado también los materiales recortables para facilitar al maestro su localización.

 

Sugerencias del Libro para el maestro

 

Para cada lección y ficha se han seleccionado y transcrito las porciones del Libro para el maestro cuya consulta es pertinente para el trabajo que ahí se realiza. Los libros para el maestro completos se han puesto en la consulta Sitios y documentos de interés de cada grado.

 

En el caso del Libro para el maestro de 5° grado, que en la edición para el ciclo escolar 2002-2003 cambió radicalmente de formato, consideramos pertinente transcribir en las lecciones y fichas las sugerencias de la edición anterior.

 

 

B. Modo de empleo

 

En esta sección se describen las características generales de Mi ayudante, en qué consisten las diferentes consultas que puede usted realizar y cómo hacerlo. La sección tiene ocho apartados, uno sobre las características generales y uno por cada tipo de consulta.

 

Características generales

 

En la página principal de Mi ayudante usted elige un grado y la consulta que desea realizar. Cada consulta tiene un máximo de seis niveles que consisten en una cadena de páginas en las que se ofrecen diversas informaciones que se toman de una base de datos o de archivos construidos específicamente para este efecto. Cuando en una consulta se puede entrar a otra página, hay botones o ligas para hacerlo. Algunas de las páginas de Mi ayudante se abren en una nueva ventana de su navegador, en ese caso habrá un aviso y podrá cerrar esta nueva ventana sin salir de este auxiliar didáctico. Todas las otras páginas cuentan con botones o ligas que le permiten retroceder o ir a la página principal y también con el menú de navegación en la parte inferior para poder  ir a cualquiera de las consultas.

 

Salvo la página principal, todas las páginas de Mi ayudante tienen un encabezado como el siguiente, que indica en qué grado, en qué consulta y en qué nivel de la consulta se encuentra usted. Este encabezado también ofrece las posibilidades de regresar a la página principal de Mi ayudante con un clic en su logo, de ir al Menú de navegación y de ir al sitio de la Universidad Pedagógica Nacional con un clic en su logo.

 

Matemáticas Primer grado

 

 

 

Consulta por lección
Zona de lección

 

Menú

 

Las consultas principales son las que presentan información sobre las lecciones del texto gratuito y las fichas del fichero de actividades didácticas. Las lecciones y las fichas se dividieron en zonas y los criterios para esta división están basados en los contenidos, las situaciones problemáticas, y las acciones y habilidades que desarrollan los niños. Cada lección o ficha puede constar de una o varias zonas.

 

A continuación se describen las consultas y la manera de hacerlas. Conviene mencionar que todas las páginas de Mi ayudante se pueden imprimir o guardar como archivos para que quien lo desee conserve la información que en ellas se presenta. Recuerde que cada página se construye haciendo una consulta a una base de datos y a una serie de archivos, por lo cual es mejor tener el CD de Mi ayudante, que incluye los archivos fuente, que grabar cada uno de los resultados de las consultas.

 

Sugerencias y actividades iniciales

 

Esta consulta consiste en algunas sugerencias generales para empezar el curso que se ha elegido: cómo usar Mi ayudante para planear su clase, cómo relacionar el libro de texto gratuito y el fichero de actividades, qué secciones del libro para el maestro lo ubican en el enfoque del curso, y una propuesta de cuáles actividades conviene realizar en las primeras sesiones de trabajo con los niños, al iniciar el año escolar. En este apartado se amplía la información al respecto.

 

Cuando entra a la consulta Sugerencias y actividades iniciales, del lado izquierdo de la pantalla aparecen sugerencias generales para el grado que se ha elegido y una lista de fragmentos del libro para el maestro que hemos seleccionado porque le dan un panorama del enfoque del curso. Del lado derecho de la pantalla encontrará una lista de fichas del fichero de actividades didácticas que le proponemos que realice con los niños como Actividades iniciales, antes de entrar de lleno al libro de texto del grado que está consultando. Al dar clic en el botón  se abre una nueva ventana con el texto del fragmento del libro para el maestro elegido. Al dar clic en el botón  se abrirá la página de la consulta Por fichero de actividades que corresponde a la ficha seleccionada y cuyo contenido se detalla más adelante.

 

Por lecciones del texto gratuito

 

La consulta Por lecciones del texto gratuito tiene varios niveles. Al ver la lección completa contará con información general sobre ella que se puede consultar rápidamente. Puede profundizar en la información y consultar las fichas relacionadas si entra a ver cada zona de la lección.

 

Los niveles de esta consulta son:

Índice de lecciones ® lección completa ® zona de lección ® ficha

 

Cuando entra a la consulta Por lecciones del texto gratuito, aparece en su pantalla un menú que reproduce el índice del libro de texto gratuito de matemáticas para el grado que usted ha elegido. Arriba del índice hay ligas a los créditos, la presentación, el mensaje a los maestros y las referencias bibliográficas o fotográficas del libro de texto. En el índice, cada lección está numerada como en el libro de texto y con el número de página de éste. En esta pantalla usted puede elegir la lección que desea consultar con un clic en el botón que la acompaña.

 

Lección completa

 

Cuando elige una lección desde el índice, aparece su pantalla dividida en dos partes. En la parte izquierda de la pantalla aparece en primer término el número de la lección, siguiendo los dos criterios que usan los libros de texto: el lugar que ocupa la lección cuando las lecciones están numeradas consecutivamente a lo largo de todo el libro, y el lugar que ocupa la lección cuando las lecciones están numeradas dentro del bloque al que pertenecen. Aparece también el título de la lección, y a continuación aparece un mensaje indicando en cuántas zonas se ha dividido la lección. Después aparece la reproducción de la o las páginas en que consiste la lección, con cada zona enmarcada por separado y un botón que permite pasar al siguiente nivel de la consulta. Cuando una lección requiere de material recortable, éste se ha reproducido también. Finalmente aparece el número de la página del libro en que inicia la lección.

 

La parte derecha de la pantalla contiene diversas informaciones acerca de la lección, en el siguiente orden:

 

Abajo de algunas observaciones aparece el texto: Recomendación. Si usted da clic en esta liga se abrirá una nueva ventana con un documento, una imagen o una tabla que hemos anexado por considerar que facilitará su trabajo.

 

En la parte inferior de la página aparecen botones que le permiten ir a la lección anterior, a la siguiente, al índice de lecciones, al índice de fichas o a una lección específica que usted elija por número y, por último, el menú de navegación de Mi ayudante.

 

Zona de lección

 

Información más específica acerca de cada lección se presenta por zonas. Para verla, haga clic en el botón del número de la zona que desee consultar, éste se encuentra junto a la reproducción de la lección, en la consulta por lección completa. Si la lección consta de una sola zona, haga clic en el número .

 

Al entrar a la consulta por zona de lección, en la parte izquierda de su pantalla aparece el número de la lección, según los mismos dos criterios que en la lección completa: por consecutivo y por bloque. A continuación aparece el título de la lección y el número de la zona que se está consultando. Después se presenta la reproducción de la zona de la lección, y la página del libro en la que ésta inicia.

 

En la parte derecha de la pantalla está la información específica sobre esta zona y botones que dan acceso a más información:

 

Abajo de algunas observaciones aparece el texto: Recomendación. Si usted da clic en esta liga se abrirá una nueva ventana con un documento, una imagen o una tabla que hemos anexado por considerar que facilitará su trabajo.

 

El tipo de información que aparece en una zona de lección es similar a la que se ofrece en la lección completa pero hay diferencias:

1.      La información que se proporciona aquí se refiere solamente a la zona específica que se está consultando.

2.      Los contenidos matemáticos en la lección completa incluyen los contenidos principales y los secundarios, en una sola lista ordenada por eje temático. En las zonas de lección aparecen en dos listas por separado los contenidos matemáticos principales de la zona y los secundarios.

3.      En una zona de lección se pueden hacer más consultas con los botones que se presentan. Estas posibilidades de consulta son las que aparecen en el siguiente esquema:


Fichas relacionadas

 

Este es el último nivel de la consulta Por lecciones del texto gratuito. Cuando usted está en una zona de una lección, las fichas que le sugerimos emplear para apoyar el trabajo de la lección aparecen con un botón a la izquierda, si da clic en él se abrirá la ficha o la zona de la ficha seleccionada.

 

Del lado izquierdo de la pantalla aparecen el número de ficha y la zona si no es una ficha completa y la reproducción de la ficha o la zona de la ficha. Abajo de algunas ilustraciones en las fichas aparece el texto: Material sugerido. Si usted da clic en esta liga se abrirá una nueva ventana con la imagen o la tabla que la ficha sugiere usar reelaborada en un archivo que usted puede modificar e imprimir para utilizarlo con sus alumnos.

 

La parte derecha de la pantalla contiene diversas informaciones acerca de la ficha, en el siguiente orden:

 

Abajo de algunas observaciones aparece el texto: Recomendación. Si usted da clic en esta liga se abrirá una nueva ventana con un documento, una imagen o una tabla que hemos anexado por considerar que facilitará su trabajo.

 

Al final de la página aparecen botones que le permiten regresar a la zona de la lección que está consultando, a la lección completa, al índice de lecciones o al índice de fichas. Tiene la liga Inicio para regresar a la página principal y, por último, el menú de navegación de Mi ayudante.

 

Por fichero de actividades

 

La consulta Por fichero de actividades se ha construido de manera análoga a la consulta Por lecciones del texto gratuito. Al ver la ficha completa contará con información general sobre ella que se puede consultar rápidamente. Puede profundizar en la información y consultar las lecciones relacionadas si entra a ver cada zona de la ficha.

 

Los niveles de esta consulta son:

Índice de fichas ® ficha completa ® zona de ficha ® lección

 

Cuando entra a la consulta Por fichero de actividades, aparece en su pantalla un menú que reproduce el índice del fichero de actividades didácticas de matemáticas para el grado que usted ha elegido. Arriba del índice hay ligas a los elementos generales del fichero: los créditos, la presentación, el mensaje a los maestros, cómo utilizar el fichero, la descripción de la ficha y la bibliografía consultada. En el índice, cada ficha está numerada consecutivamente como en el Fichero y tiene marcado el bloque y el eje temático a los que la ha asociado la SEP. En esta pantalla usted puede elegir la ficha que desea consultar con un clic en el botón que la acompaña.

 

Ficha completa

 

Cuando elige una ficha desde el índice, aparece su pantalla dividida en dos partes. En la parte izquierda de la pantalla aparece el número de la ficha, un mensaje indicando en cuántas zonas se ha dividido la ficha y el título de la ficha. Después aparece la reproducción de la ficha con un botón al inicio de cada zona que permite pasar al siguiente nivel de la consulta. Abajo de algunas ilustraciones en las fichas aparece el texto Material sugerido. Si usted da clic en esta liga se abrirá una nueva ventana con la imagen o la tabla que la ficha sugiere usar reelaborada en un archivo que usted puede modificar e imprimir para utilizarlo con sus alumnos.

 

La parte derecha de la pantalla contiene diversas informaciones acerca de la ficha, en el siguiente orden:

 

Abajo de algunas observaciones aparece el texto: Recomendación. Si usted da clic en esta liga se abrirá una nueva ventana con un documento, una imagen o una tabla que hemos anexado por considerar que facilitará su trabajo.

 

En la parte inferior de la página aparecen botones que le permiten ir a la ficha anterior, a la siguiente, al índice de fichas, al índice de lecciones o a una ficha específica que usted elija por número y, por último, el menú de navegación de Mi ayudante.

 

Zona de ficha

 

Información más específica acerca de cada ficha se presenta por zonas. Para verla, haga clic en el botón del número de la zona que desee consultar, éste se encuentra en la reproducción de la ficha, al inicio de la zona en la consulta por ficha completa. Si la ficha consta de una sola zona, haga clic en el botón .

 

Al entrar a la consulta por zona de ficha, en la parte izquierda en su pantalla aparece el número de la ficha, la zona que está consultando y el título de la ficha. Después se presenta la reproducción de la zona de la ficha. Abajo de algunas ilustraciones en las fichas aparece el texto: Material sugerido. Si da clic en esta liga se abrirá una nueva ventana con la imagen o la tabla que la ficha sugiere usar reelaborada en un archivo que usted puede modificar e imprimir para utilizarlo con sus alumnos.

 

En la parte derecha de la pantalla está la información específica sobre esta zona y botones que dan acceso a más información:

 

Abajo de algunas observaciones aparece el texto: Recomendación. Si usted da clic en esta liga se abrirá una nueva ventana con un documento, una imagen o una tabla que hemos anexado por considerar que facilitará su trabajo.

 

El tipo de información que aparece en una zona de ficha es similar a la que se ofrece en la ficha completa pero hay diferencias:

1.      La información que se proporciona aquí se refiere solamente a la zona específica que se está consultando.

2.      Los contenidos matemáticos en la ficha completa incluyen los contenidos principales y los secundarios, en una sola lista ordenada por eje temático. En las zonas de ficha aparecen en dos listas por separado los contenidos matemáticos principales de la zona y los secundarios.

3.      En una zona de ficha se pueden hacer más consultas con los botones que se presentan. Estas posibilidades de consulta son las que aparecen en el siguiente esquema:

 

 

Lecciones relacionadas

 

Este es el último nivel de la consulta Por fichero de actividades. Cuando usted está en una zona de una ficha, las lecciones en las que le sugerimos emplear la zona de la ficha para apoyar el trabajo de la lección aparecen con un botón a la izquierda, si da clic en él se abrirá la lección o la zona de la lección seleccionada.

 

Del lado izquierdo de la pantalla aparece el número de la lección, siguiendo los dos criterios que usan los libros de texto: el lugar que ocupa la lección cuando las lecciones están numeradas consecutivamente a lo largo de todo el libro, y el lugar que ocupa la lección cuando las lecciones están numeradas dentro del bloque al que pertenecen y la zona si no es una lección completa. Después aparece el nombre de la lección, la reproducción de la lección o la zona de la lección, la reproducción del recortable, si se utiliza, y el número de la página del libro de texto en donde inicia la lección o la zona de la lección.

 

La parte derecha de la pantalla contiene diversas informaciones acerca de la lección, en el siguiente orden:

 

Abajo de algunas observaciones aparece el texto: Recomendación. Si usted da clic en esta liga se abrirá una nueva ventana con un documento, una imagen o una tabla que hemos anexado por considerar que facilitará su trabajo.

 

Al final de la página aparecen botones que le permiten regresar a la zona de la ficha que está consultando, a la ficha completa, al índice de fichas o al índice de lecciones. Tiene la liga Inicio para regresar a la página principal y, por último, el menú de navegación de Mi ayudante.

 

Por contenidos del programa

 

La consulta Por contenidos del programa le permite ver, para cada punto del programa de matemáticas del grado que ha elegido, tanto el desglose de contenidos matemáticos que hemos hecho, como las lecciones del texto gratuito y las fichas del fichero de actividades didácticas en donde se trabaja con ellos.

 

Cuando entra a la consulta Por contenidos del programa aparece una presentación con instrucciones para esta consulta. Abajo verá una tabla con dos columnas, del lado izquierdo de la tabla aparece cada punto del programa de matemáticas del grado seleccionado en una celda con una numeración que inicia con el grado, una diagonal y una notación decimal que refleja la jerarquía de los puntos del programa de la siguiente manera: el primer dígito corresponde al eje temático, 1 para Los números sus relaciones y sus operaciones, 2 para Medición, 3 para Geometría, 4 para Tratamiento de la información, 5 para Procesos de cambio y 6 para Predicción y azar; los siguientes dígitos marcan puntos y subpuntos del programa dentro de cada eje. Cada línea numerada es un punto del programa, abajo de él aparece la lista de contenidos en que lo hemos desagregado.

 

Del lado derecho de la tabla, para cada punto del programa hay un botón, si da clic en él se abrirá una nueva ventana que indica, en primer lugar, en cuántas lecciones y en cuántas fichas del grado seleccionado se trata ese punto del programa. Después aparece una tabla con la lista de las lecciones y otra con la lista de las fichas en las que se trata ese punto del programa, ambas con la numeración que utiliza Mi ayudante.

 

Es importante mencionar que en la consulta Por contenidos del programa  la búsqueda en la base de datos se hace sobre los contenidos principales, es decir, cuando uno de los contenidos matemáticos asociado a un punto del programa está marcado como contenido principal en una lección o en una ficha, aparecerá la lección o la ficha en la lista correspondiente.

 

Esta consulta le permitirá planear sus actividades, localizar fácilmente los antecedentes de un contenido que esté trabajando y conocer el peso que tiene cada contenido en el texto gratuito y en el fichero.

 

Actividades y juegos

 

Las Actividades y juegos son materiales adicionales que usted podrá utilizar con los niños para reforzar algún tema, para dejar una tarea, para estimular a los alumnos que terminan antes o para simple diversión con actividades matemáticas. Algunas de las actividades son para imprimirse y trabajar en papel, otras son interactivas para los niños que tengan acceso a una computadora en la escuela o en casa. Esperamos que estos materiales le den ideas para elaborar muchos más, adecuados al medio en el que trabaja.

 

Se incluyen en esta consulta un generador de crucigramas y un generador de bloques de números como herramientas para que cada maestro diseñe los que le parezcan adecuados y los imprima para trabajar con los niños.

 

Cuando entra a la consulta Actividades y juegos aparece una presentación que le dice lo que ahí puede encontrar y después una lista de ligas a las actividades y juegos con una pequeña descripción de cada una de ellas. Los juegos interactivos, las películas y los generadores marcan explícitamente lo que son en su descripción. Si usted da clic en el nombre de una de las actividades de la lista se abrirá una nueva ventana con la actividad, juego, película o generador que haya elegido.

 

Lugares y documentos de interés

 

En Lugares y documentos de interés se han puesto ligas a páginas de Internet, que suelen llamarse sitios o lugares del web, y documentos de diversos tipos elaborados por nosotros o por otras personas, en donde usted podrá consultar diversos temas relacionados con la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.

 

Cuando usted entra a la consulta Lugares y documentos de interés encuentra la página dividida en dos columnas, la de la izquierda tiene ligas a Internet y, aunque a veces el contenido de esa página sea un documento, si da clic en el título en azul se abrirá en una nueva ventana un sitio fuera de Mi ayudante. En la columna de la derecha encontrará usted documentos que se han seleccionado o construido específicamente para apoyar su trabajo.

 

Lecciones y fichas del bloque

 

La consulta Lecciones y fichas del bloque presenta, para el grado y el bloque del libro de texto seleccionados, la lista de lecciones del bloque con las fichas que hemos asociado a cada lección  y el uso que le sugerimos hacer de ellas. Con esta consulta esperamos facilitar su trabajo de planeación para la clase de matemáticas.

 

Al seleccionar un grado y uno de los bloques en los que está dividido el libro de texto gratuito, entra usted a la consulta Lecciones y fichas del bloque en una nueva ventana. Ahí encontrará la lista de las lecciones del bloque seleccionado con el número de lección y la página del libro en que se encuentra. Después de cada lección aparecen las fichas que le hemos asociado en Mi ayudante con el empleo que le sugerimos hacer de ellas en la lección.

 

Si a usted le parece pertinente el uso de las fichas que le proponemos, al detectar las que se marcan como preparación a mediano plazo tendrá cómo iniciar cada bloque con las actividades del fichero, podrá intercalar las que están marcadas como antecedente inmediato antes de cada lección, usar las marcadas como complemento conveniente y las marcadas como ejercicio para reforzar el trabajo de la lección y, por último, utilizar las marcadas como remedio si los niños no dominan sus contenidos o las marcadas como preparación a mediano plazo o como antecedente inmediato en el caso de que los niños no puedan realizar las actividades de la lección por no dominar los antecedentes de éstas.

 

Glosario

 

Acción del niño: Acción que se espera que realice el niño en el desarrollo del trabajo con una lección o ficha.

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Acciones del niño

Acomodamiento de la información: Habilidad de saber cómo usar la información planteada en un problema.

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Acomodamiento de la información

Analizar: Acción del niño que se realiza cuando debe comparar, analizar o interpretar la información, o cuando debe ordenar datos.

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Analizar

Antecedente inmediato: Manera de empleo de una ficha, en la que ésta sirve como preparación inmediata a una lección.

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Antecedente inmediato

Aplicación: Nivel de construcción del conocimiento en el que el proceso se realiza desde el saber establecido hacia nuevos conocimientos.

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Aplicación

Cálculo: Habilidades de cálculo mental y mecanizaciones.

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Cálculo

Cálculo mental: Habilidad de realizar cálculos mentales.

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Cálculo mental

Clasificación: Habilidad de agrupar bajo ciertos criterios.

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Clasificación

Comentar: Acción del niño que se realiza cuando explica, comenta o discute un proceso, o cuando lo expresa formalmente.

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Comentar

Complemento conveniente: Manera de empleo de una ficha, en la que ésta puede aportar elementos de apoyo al desarrollo de una lección .

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Complemento conveniente

Confusión: Posible fuente de errores conceptuales en una lección del texto gratuito o una ficha del fichero de actividades.

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Observaciones sobre confusiones

Construcción: Nivel de construcción del conocimiento en el que el proceso se realiza desde una situación inicial hacia los conocimientos.

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Construcción

Construcción de fórmulas: Habilidad de diseño de expresiones simbólicas.

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Construcción de fórmulas

Contenido: Contenidos matemáticos en los que se han desglosado los programas.

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Contenidos

Contenido principal: uno de los contenidos matemáticos que conforman el núcleo principal de una lección o ficha.

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Contenidos principales

Contenido secundario: uno de los contenidos matemáticos abordados colateralmente en una lección o ficha.

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Contenidos secundarios

Coordinación motriz fina: Habilidad que se refiere a la destreza manual.

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Coordinación motriz fina

Decantamiento de la información: Habilidad de distinguir la información que se va a usar y la que no, en la resolución de un problema.

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Decantamiento de la información

Detección de analogías: Habilidad de reconocer semejanzas.

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Detección de analogías

Ejercicio: Manera de empleo de una ficha, en la que ésta sirve para practicar aspectos relevantes de una lección.

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Ejercicio

Empleo de una ficha: Forma en la que se sugiere utilizar una ficha del fichero de actividades, con respecto a la lección del texto gratuito con la que está relacionada.

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Empleo de las fichas

Énfasis: Aspecto, distinto de un tema o concepto matemático, en el que puede estar centrado el trabajo de una lección.

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Énfasis

Ensayo y error: Habilidad de probar diversos caminos para resolver un problema, es una estrategia.

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Ensayo y error

Espacio necesario: Espacio, adicional al del aula, necesario para la realización de las actividades de una lección del texto gratuito o una ficha del fichero de actividades.

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Material necesario

Estimación de medidas. Habilidad de anticipar o predecir resultados de mediciones.

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Estimación de medidas

Estimación de resultados de disposición espacial: Habilidad de predecir resultados de acciones geométricas.

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Estimación de resultados de disposición espacial

Estimación de resultados numéricos: Habilidad de estimar o predecir resultados de problemas numéricos.

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Estimación de resultados numéricos

Estrategias: Habilidades de acomodamiento de la información, decantamiento de la información, ensayo y error, planteamiento de la pregunta adecuada y trabajo en reversa.

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Estrategias

Expresión de procesos: Habilidad de explicar procesos que se han seguido.

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Expresión de procesos

Formulaciones: Habilidades de expresión de procesos, modelación, construcción de fórmulas y planteamiento de problemas.

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Formulaciones

Generalización: Habilidad de establecer reglas generales a partir de casos particulares.

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Generalización

Habilidad: Destreza que permite el desarrollo de acciones de cálculo, coordinación motriz, percepción, previsión, manejo de fórmulas, despliegue de estrategias, operaciones mentales o formulaciones.

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Habilidades

Hipotetizar: Acción del niño que se realiza cuando anticipa o estima el resultado de una acción matemática.

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Hipotetizar

Identificar: Acción del niño que realiza cuando observa, identifica o describe un objeto matemático.

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Identificar

Institucionalización: Nivel de construcción del conocimiento en el que el proceso se realiza desde los conocimientos hacia el saber establecido.

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Institucionalización

Inventar: Acción del niño que se realiza cuando plantea situaciones.

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Inventar

Jugar: Acción del niño que realiza cuando participa libremente en una actividad que lo divierte.

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Jugar

Lectura de fórmulas: Habilidad de comprender el significado de una expresión simbólica.

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Lectura de fórmulas

Localizar: Acción del niño que realiza cuando encuentra, ubica o localiza objetos, o cuando coloca piezas (por ejemplo, de un rompecabezas), o cuando debe completar algo.

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Localizar

Manejo de fórmulas: Habilidades de seguimiento de instrucciones, lectura de fórmulas y uso de fórmulas.

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Manejo de fórmulas

Manipular: Acción del niño que realiza cuando trabaja, mediante actividades físicas, ya sea para armar, pegar, recortar, relacionar, repartir, ubicar o unir objetos concretos.

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Manipular

Material necesario: Material adicional al usual, necesario para la realización de las actividades de una lección del Texto gratuito o una ficha del Fichero de Actividades.

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Material necesario

Mecanizaciones: Habilidad de efectuar correctamente operaciones y cálculos escritos.

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Mecanizaciones

Modelación: Habilidad para simbolizar con algo conocido una situación.

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Modelación

Nivel de construcción del conocimiento: acción sobre los objetos, problemas y conocimientos previos que se pretende que realicen los niños para acercarse a un saber escolar, aquí se usan los niveles de: construcción, institucionalización, aplicación y uso.

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Nivel de construcción del conocimiento

Número de una lección: Se numeran de dos formas: por el lugar que ocupa la lección a lo largo de todo el libro, y por el lugar que ocupa la lección dentro de cada bloque.

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Lecciones del Texto Gratuito

Operaciones mentales: Habilidades de analogías, generalizaciones, planteamiento de hipótesis, procesos inversos y clasificación.

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Operaciones mentales

Operar: Acción del niño que se realiza cuando cuenta, o cuando hace operaciones aritméticas, ya sea por escrito, mentalmente, o con calculadora.

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Operar

Percepción de perspectivas: Habilidad de reconocer que el tamaño relativo de un objeto representa su ubicación en un plano de profundidad.

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Percepción de perspectivas

Percepción en el plano y en el espacio de formas: Habilidad de identificar, en el plano o en el espacio, formas, líneas y contornos, así como sus similitudes.

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Percepción de formas

Percepción en el plano y en el espacio de posiciones relativas: Habilidad de identificar las posiciones que tienen entre sí, cuerpos y objetos en el plano o en el espacio.

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Percepción de posiciones relativas

Percepción en el plano y en el espacio de tamaños relativos: Habilidad de identificar diferencias en las diversas magnitudes.

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Percepción de tamaños relativos

Percepción: Habilidades de percepción en el plano y en el espacio de formas, de tamaños relativos, de  posiciones relativas y de perspectivas.

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Percepción

Planear: Acción del niño que realiza cuando diseña la estrategia con la que va a resolver un problema.

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Planear

Planteamiento de hipótesis: Habilidad de elaborar conjeturas.

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Planteamiento de hipótesis

Planteamiento de la pregunta adecuada: Habilidad de plantear una pregunta que permita iniciar o continuar la resolución de un problema.

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Planteamiento de la pregunta adecuada

Planteamiento de problemas: Habilidad de diseñar problemas bien planteados.

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Planteamiento de problemas

Preparación a mediano plazo: Manera de empleo de una ficha, en la que ésta propicia el desarrollo de conceptos o habilidades requeridos en la lección.

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Preparación a mediano plazo

Previsión: Habilidades de reconocimiento de patrones geométricos o numéricos, y estimación de resultados numéricos, de disposición espacial o de medidas.

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Previsión

Procesos inversos: Habilidad de reconocer procesos que son inversos uno del otro, como la suma y la resta.

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Procesos inversos

Reconocimiento de patrones geométricos: Habilidad de identificar las relaciones que hay entre las figuras de una secuencia.

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Reconocimiento de patrones geométricos

Reconocimiento de patrones numéricos: Habilidad de identificar las relaciones que hay entre los números de una secuencia.

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Reconocimiento de patrones numéricos

Relacionar: Acción del niño que realiza cuando asocia, clasifica, ordena, une o mide objetos matemáticos, o cuando escribe o registra información, o cuando ubica números o puntos en la recta o en el plano.

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Relacionar

Remedio si los niños no dominan los contenidos: Manera de empleo de una ficha, en la que ésta puede subsanar deficiencias remanentes del aprendizaje de los contenidos de una lección.

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Remedio si los niños no dominan los contenidos

Seguimiento de instrucciones: Habilidad para realizar actividades que se describen mediante un texto o dibujos.

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Seguimiento de instrucciones

Sustituto de actividades: Manera de empleo de una ficha, en la que ésta puede utilizarse en vez de una lección.

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Sustituto de actividades

Tema matemático principal: tema o concepto global hacia el que está dirigido el trabajo de una lección o ficha.

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Tema matemático principal

Trabajar en equipo: Acción del niño que se realiza cuando trabaja conjuntamente con uno o más compañeros.

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Trabajar en equipo

Trabajo en reversa: Habilidad de trabajar empezando por la solución final.

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Trabajo en reversa

Trazar: Acción del niño que se realiza cuando copia, pinta, dibuja o traza figuras, o cuando une puntos en una construcción geométrica.

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Trazar

Uso de fórmulas: Habilidad de reconocer los valores que han de ser sustituidos en una fórmula, hacer las sustituciones y realizar las operaciones pertinentes.

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Uso de fórmulas

Uso: Nivel de construcción del conocimiento en el que el proceso se realiza utilizando un  conocimiento previo que puede ser informal en una situación problemática real o abstracta.

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Uso

Verificar: Acción del niño que realiza cuando comprueba si una acción matemática que ha realizado es correcta.

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Verificar

Zona: Porción de una lección del texto gratuito o de una ficha del fichero de actividades que está unificada por algún aspecto, como los contenidos o la situación problemática.

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Zonas